Mathématiques pour le Capes. Probabilités

Ce cours d'analyse s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détails qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.

Les six premiers chapitres sont consacrés à l'étude de l'analyse combinatoire (outils ensemblistes et dénombrement), aux axiomes de probabilités et aux variables aléatoires en étudiant le cas discret, puis le cas général et enfin le cas des variables aléatoires à densité. Ce cours est aussi une application importante de l'étude des séries numériques, des séries de fonctions et de l'intégration développées dans le volume d'analyse. Le dernier chapitre rassemble une sélection de six problèmes de probabilités issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.

1. Outils ensemblistes et dénombrements
2. Espaces probabilisés
3. Probabilités conditionnelles
4. Variables aléatoires réelles discrètes
5. Variables aléatoires réelles
6. Variables aléatoires à densité
7. Problèmes de Capes
   Bibliographie - Index

Les plus

• Cours rédigé avec démonstration systématique des résultats énoncés
• Chaque théorème est suivi d'une série d'applications
• Plus de 100 exercices et problèmes intégralement corrigés