Multicolinéarité

Ce Livre est consacré à la multicolinéarité quasi exacte qui permet une estimation du modèle de régression linéaire multiple RLM. En effet la présence de la multicolinéarité imparfaite fait accroître la variance des estimateurs des paramètres ce qui réduit les statistiques de Student en donnant une idée fausse sur l'importance des variables explicatives surtout celles qui manifestent une forte corrélation entre elles. Plusieurs techniques sont disponibles pour la détecter. La première qui revient à Klein consiste à estimer d'abord les coefficients de corrélation Pij entre les différents couples des variables indépendantes puis nous les comparons avec le coefficient de détermination général R². Les techniques les plus utilisées pour détecter la multicolinéarité reviennent au test préconisé par Farrar-Glauber, au calcul des facteurs d'inflation de la variance VIF ou son inverse le facteur de tolérance TOL, le calcul de l'effet de multicolinéarité de Theil, la méthode des valeurs propres qui permet d'obtenir l'indice de conditionnement et le ratio de la contribution d'une valeur propre li à la variance de l'estimateur B_j. L'une des solutions du problème de la multicolinéarité est la régression de crête qui impose une pénalité sur les paramètres, une sorte de constante estimée d'une manière itérative selon l'algorithme HKB proposé par Hoerl, Kennard & Baldwin.

L'aspect d'application est envisagé avec 12 exercices couvrant l'ensemble des thèmes ainsi étudiés en particulier le remède envisagé pour réduire l'effet de la multicolinéarité.