La critique philosophique peut-elle s'inviter dans un débat technique de la pensée mathématique ? Les débats, les recherches sur les fondements des mathématiques et les acquisitions de la science des fondements contraignent la critique philosophique à reprendre sa réflexion sur la nature des mathématiques. Dans la mesure où la raison mathématique se construit sur une exigence de réflexivité et de rigueur, il lui est possible de jeter sur son objet une clarté davantage grande et par-là de comprendre elle-même de mieux en mieux son propre objet. C'est à ce niveau que le regain de la critique philosophique se situe et se justifie.

En s'invitant dans le champ mathématique, la critique philosophique montre que ce champ est un magnifique réceptacle de la transparence de la rationalité. Elle souligne que la pensée mathématique est la trace annonciatrice de la réalité d'ordre idéal dont elle fournit les esquisses partielles et provisoires.