Présentation des notions classiques : corps finis, polynômes cyclotomiques, symbole de Legendre, etc. et notions plus sophistiquées : corps pythagoriciens, arithmétique des corps ordonnables, corps gauches, corps hilbertiens, niveau de corps, etc. ainsi que des résultats frappants d'arithmétique tels que l'impossibilité de la quadrature du cercle.