Comment penser l'unité et la spécificité du monde vivant dans la matière ? L'approche que propose Gilbert Chauvet fait avant tout de la biologie, science de la vie, une science des processus fonctionnels. La nature biologique est double : elle est à la fois physique et biologique. On le constate devant la diversité des processus qui se déroulent dans les organismes biologiques et, plus encore, face à l'«homéostasie» qui résulte des multiples boucles de régulation et des degrés de hiérarchisation du vivant.

Pour saisir ce qui distingue un organisme d'un système physique, Gilbert Chauvet propose une construction théorique à base de topologie et de géométrie qui, pour abstraite qu'elle soit dans son principe, se révèle extrêmement féconde dans la description et l'analyse des phénomènes vivants. Assurément, la diversité de l'être biologique demeure irréductible, mais le type de raisonnement élaboré ici conduit, en particulier dans le cas de l'homme, à des questions lourdes de conséquences : Pourquoi sommes-nous ce que nous sommes ? Ou, en termes mathématiques, les espèces du monde vivant évoluent-elles sur une trajectoire optimale afin de maintenir leur fonctionnement ?