En 1954, le mathématicien russe Kolmogorov montre comment une légère perturbation d'un système intégrable engendre des entrelacs d'orbites ordonnées et chaotiques. Ce constat est à l'origine de la théorie Kolmogorov-Arnold-Moser. Divers outils mathématiques sont présentés pour en comprendre le cadre théorique, dont les phénomènes homoclines et la théorie de Floquet.