Dans ce livre, Jules Vuillemin examine diverses questions d'histoire des mathématiques pythagoriciennes et platoniciennes en rapport avec la philosophie de Platon. Il combine ainsi une histoire des mathématiques et une histoire de la philosophie, et nourrit son enquête dans chacune des disciplines par sa réflexion sur l'autre. En histoire des mathématiques, il dégage et reconstruit les algorithmes et les procédés de l'arithmétique grecque. En histoire de la philosophie, il montre comment les modèles fournis par les mathématiques ont été articulés aux thèmes philosophiques de Platon. L'auteur parvient alors à éclairer d'un jour nouveau le champ des études platoniciennes.

Ce dernier livre de Jules Vuillemin (1920-2001) vient achever une série monumentale de volumes où, suivant la même méthode, le philosophe et historien a également renouvelé les études cartésiennes, kantiennes, entre autres.