Analyse numérique pour ingénieurs (3e édition)
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Analyse numérique pour ingénieurs (3e édition)

À propos

Depuis plusieurs années, l'analyse numérique connaît un essor considérable et la plupart des facultés de sciences et de génie offrent au moins un cours d'introduction à cette discipline. La maîtrise de cet outil extrêmement performant est devenue indispensable dans la formation scientifique en général, et en particulier dans celle des ingénieurs, puisqu'elle permet d'aborder et de résoudre des problèmes dont la solution est inimaginable par les méthodes analytiques classiques. Ce livre couvre notamment l'analyse d'erreurs, les racines d'équations algébriques, les systèmes d'équations linéaires et non linéaires, les techniques d'interpolation, la différentiation et l'intégration numériques ainsi que les systèmes d'équations différentielles ordinaires. L'auteur met l'accent sur la compréhension profonde des méthodes proposées plutôt que sur la programmation, en présentant chaque thème à l'aide d'exemples, de figures, de tableaux et d'applications. Ce livre s'adresse aux étudiants en sciences et en génie ainsi qu'aux ingénieurs et aux scientifiques qui désirent acquérir des connaissances et des habiletés de base dans le domaine de l'analyse numérique. SOMMAIRE Chapitre 1 - Analyse d'erreurs Introduction. Erreurs de modélisation. Représentation des nombres sur ordinateur. Norme IEEE-754. Arithmétique flottante. Erreurs de troncature. Évaluation de la fonction ex. Exercices Chapitre 2 - Équations non linéaires Introduction. Méthode de la bissection. Méthodes des points fixes. Méthode de Newton. Méthode de la sécante. Applications. Exercices Chapitre 3 - Systèmes d'équations algébriques Introduction. Systèmes linéaires. Opérations élémentaires sur les lignes. Élimination de Gauss. Décomposition LU. Calcul de la matrice inverse A-1. Effets de l'arithmétique flottante. Conditionnement d'une matrice. Systèmes non linéaires. Applications. Exercices Chapitre 4 - Méthodes itératives et systèmes dynamiques discrets Introduction. Application quadratique. Méthodes des points fixes : cas complexe. Rappels sur les valeurs et vecteurs propres. Méthodes des points fixes en dimension n. Méthodes itératives pour les systèmes linéaires. Exercices Chapitre 5 - Interpolation Introduction. Matrice de Vandermonde. Interpolation de Lagrange. Polynôme de Newton. Erreur d'interpolation. Splines cubiques. Krigeage. Transformée de Fourier discrète. Introduction aux NURBS. Exercices Chapitre 6 - Différentiation et intégration numériques Introduction. Différentiation numérique. Extrapolation de Richardson. Intégration numérique. Applications. Exercices Chapitre 7 - Équations différentielles Introduction. Méthode d'Euler explicite. Méthodes de Taylor. Méthodes de Runge-Kutta. Méthodes à pas multiples. Systèmes d'équations différentielles. Équations d'ordre supérieur. Méthodes de tir. Méthodes des différences finies. Applications. Exercices Réponses aux exercices Bibliographie Index

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Rayons : Sciences & Techniques > Sciences appliquées et industrie > Filières industrielles

  • EAN

    9782553014277

  • Disponibilité

    Épuisé

  • Longueur

    25 cm

  • Largeur

    17 cm

  • Poids

    930 g

  • Distributeur

    Lavoisier

  • Support principal

    Grand format

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