Qui niera que l'arche de la Défense à Paris soit un « cube », la pyramide du Louvre une « pyramide » et la géode de la Villette une « sphère » ? Mais ces formes géométriques sont-elles architecturales ? Et en quoi sont- elles plus « géométriques » que les formes architecturales conçues par Frank Gehry ou les figures fractales conçues par Benoît Mandelbrot ? Comment penser ce qui rapproche et en même temps sépare la « géométrie » de l'architecte et la géométrie du mathématicien ?

Descartes, Pascal, Desargues, Gauss, Bolzano, Poincaré, Mandelbrot, Serfati et autres mathématiciens philosophes, Jean-Jacques Gardies, Gilles-Gaston Granger, Jules Vuillemin, Ludwig Wittgenstein et autres philosophes des mathématiques, nourrissent les espaces de référence à partir desquels ce livre a été conçu, à la recherche d'une géométrie, « commode » pour l'architecture, en référence aux figures d'Aalto, Brunelleschi, Durand, Gehry, Kahn, Le Bernin, Le Corbusier, Palladio, Philibert de l'Orme, Rietveld, Serlio, Utzon, Villard de Honnecourt, Viollet-le-Duc, Wright...