Mathématiques

  • In effective animation programming, one must be able to rely on theoretical knowledge as well as research-based insights in applicability. This updated version of Animation Maths contains an overview of both.

    In addition to exploring collision detection, it also puts forward a discussion of programmable kinematics. These physics of motion, designed to complement programming, offer an invaluable tool in adding realism to games and animations. Furthermore, screen effects and image handling are taken to a professional level by a detailed outline of all the basic transformations.

    The uniqueness of this book lies in its calculus-free approach. In order to cover the basics of the discipline, Animation Maths contains a brief summary of the fundamentals in arithmetics, solving systems and trigonometry. Animation Maths is accompanied by the website www.animationmaths.be which contains online support and useful downloads.

    "Animation Maths achieves a perfect balance between deductive mathematics and broad accessibility, particularly through its interactive companion site." Leo Storme (Pure Mathematics and Computer Algebra, UGent) "With Animation Maths, Ivo De Pauw and Bieke Masselis present motion related mathematical subjects, ranging from trigonometry to quaternions and kinematics in an understandable fashion. It's a true game developers toolkit." Fries Carton (Guerrilla Games, Amsterdam)

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  • L'univers aurait 13,7 milliards d'années, lit-on souvent. Mais que signifie vraiment une telle affirmation ?
    Dans cette synthèse magistrale, Jean-Philippe Uzan nous invite à comprendre la construction du modèle du big-bang, cette théorie qui vise à décrire l'univers et son histoire. Au fil des pages se dessine un extraordinaire échafaudage qui, en un siècle, a bouleversé notre représentation du cosmos comme de l'espace et du temps.
    Aujourd'hui, la cosmologie se trouve à un moment charnière : alors que les satellites et les télescopes géants se multiplient, que les fenêtres d'observation s'ouvrent vertigineusement - ondes gravitationnelles, neutrinos -, les médias font leur une sur des scénarios pour le moins spéculatifs. Il devient ainsi urgent de clarifier les questions auxquelles la science prétend répondre, celles qui ne sont pas encore connues comme celles qui restent en dehors de son champ explicatif.
    Voilà l'ambition de cet ouvrage qui, tout en célébrant l'une des plus belles théories jamais élaborées par l'esprit humain, démêle finement mythe et savoir

  • La plupart des gens aiment les maths. L'ennui, c'est qu'ils ne le savent pas. Dans les temps préhistoriques, les maths sont nées pour être utiles. Les nombres servaient à compter les moutons d'un troupeau, la géométrie à mesurer les champs et tracer des routes. Au fil des siècles, les Homo sapiens furent bien étonnés de découvrir les chemins sinueux de cette science parfois abstraite, d'une richesse à couper le souffle.
    Vous découvrirez que les mathématiques sont belles, poétiques, surprenantes, jubilatoires et captivantes. Le nombre Pi est fascinant. La suite de Fibonacci et le nombre d'or nous entraînent sur des pistes inattendues. Les équations nous mettent au défi et l'infiniment petit vient délicieusement gratter notre esprit de ses paradoxes. Si vous n'avez jamais rien compris aux maths, s'il vous est même arrivé de les détester, que diriez-vous de leur donner une seconde chance ? Vous risqueriez d'être surpris...

  • Elles sont partout : dans les tournesols, le vol des étourneaux, les images Jpeg et les réseaux de nos téléphones portables. Elles pilotent les cours de la Bourse et les prévisions météo, font et défont les élections... Et si les maths vous étaient enfin contées, sans équations ou presque ?
    De leurs lointaines origines jusqu'aux percées les plus récentes, sans oublier les applications qui en découlent, de la machine d'Anticythère au Rubik's Cube, c'est toute la richesse des mathématiques qui se dévoile dans cette bible fourmillant d'anecdotes, de portraits et d'énigmes passionnantes.

  • Le temps est une « chose » introuvable dont l'existence ne fait aucun doute. Une « chose » dont tout le monde parle mais que personne n'a jamais vue. Nous voyons, entendons, touchons, goûtons dans le temps, mais non le temps lui-même. Contre toute attente, Chronos est un planqué, un caméléon qu'il faut débusquer sous nos habitudes de langage et de perception.

    Pour le démasquer, il va falloir l'effeuiller peu à peu, le distinguer de ses effets les plus sensibles : la durée, la mémoire, le mouvement, le devenir, la vitesse, la répétition. Parce que les horloges ne mesurent pas forcément du temps. Parce que le temps est toujours là alors qu'on dit qu'il s'écoule. Et qu'il existe indépendamment de ce qui survient, se transforme, vieillit et meurt. Aujourd'hui, le regard le plus audacieux et le plus déconcertant sur le temps, c'est la physique qui le porte.
    De Galilée à Einstein, puis de l'antimatière aux supercordes, elle n'a cessé d'approfondir la question jusqu'à ouvrir des perspectives qui donnent le vertige : le temps a-t-il précédé l'Univers ? Comment s'est-il mis en route ? Pourrait-il inverser son cours ?

    Au bout du compte, le temps pourrait bien être méconnaissable.

  • Pourquoi les bulles sont-elles rondes ? Peut-on faire des mathématiques avec la musique ? et avec la poésie? Sans même que l'on s'en rende compte, les mathématiques sont présentes partout autour de nous ! Et pourtant, elles nous semblent souvent difficiles à appréhender.
    Ce livre débusque les maths cachées dans la géométrie d'un carrelage de cuisine, dans les jeux de hasard, et même dans les figures acrobatiques des jongleurs...

  • À la fois récit historique et explication du monde vivant, la théorie de l'évolution répond à des questions fondamentales et transforme en permanence notre vision du monde.
    Qu'est-ce que les êtres vivants ont en commun ? Pourquoi ont-ils l'air à la fois bien conçus et imparfaits ? Pourquoi le sexe est-il le mode de reproduction le plus agréable mais le moins efficace ? Comment comprendre l'apparition incessante de nouveaux virus, et la perte d'efficacité de nos médicaments ? Quelles guerres silencieuses ont lieu dans notre ADN ?
    Dans ce livre, Patrice David et Sarah Samadi initient le lecteur aux fondements logiques de la théorie de l'évolution. Ils montrent comment les arguments nés avec Darwin ont accompagné et englobé les progrès ultérieurs de la génétique, de la biologie moléculaire, de l'embryologie et de l'écologie, au point qu'ils constituent aujourd'hui le socle conceptuel de toute la biologie.

  • « Avez-vous bien des ennemis ? » Voilà ce qui préoccupe Balzac, dans la lettre qu'il écrit à son confrère Eugène Sue le 18 novembre 1832. Sue répond sur le même ton : « Les ennemis ? Oh ! très bien, parfaits et en quantité. » La course aux honneurs est indissociable de la condition d'écrivain, particulièrement au XIXe siècle, quand la presse devient toute-puissante et que les tirages des livres augmentent. Autant de motifs d'envie et de ressentiment pour nos chers auteurs : Balzac accuse Hugo d'utiliser des journalistes à sa botte pour l'éreinter, lequel Hugo se brouillera avec Dumas pour une sombre histoire de rivalité théâtrale ; Lamartine, qui vend ses fonds de tiroir pour gagner de l'argent, devient la risée de ses pairs ; quant aux Goncourt, ils crient au plagiat perpétuel : Flaubert a copié leur usage de l'imparfait, Zola vole le sujet de leurs livres...
    C'est parce qu'ils sont écrivains, parce qu'ils savent quel mot fait mouche et fait rire, que leurs haines sont si savoureuses pour nous, lecteurs. Traits d'esprit, ruses et dédains, mensonges et duperies : ne boudons pas notre plaisir.

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  • Les Mathématiques en un instant rassemble toutes les connaissances majeures sur le sujet en un seul volume. Chaque page est consacrée à un point essentiel et résume les faits les plus importants de manière concise, claire et visuelle, ce qui signifie que vous pouvez devenir un expert... en un instant.
    Du nombre zéro à l'hypothèse de Riemann, des nombres premiers aux nombres irrationnels, et de Pythagore à John Nash et Roger Penrose, chaque personnage clé, théorie ou terme mathématique est présenté avec un texte et des graphiques succincts et vivants.
    Parfait pour celles et ceux qui ont soif de connaissance et qui manquent de temps, ce guide graphique rend les mathématiques captivantes et enfin accessibles. Tout ce que vous devez savoir - et plus - est ici.

  • De Kyoto à Princeton, de Lyon à Hyderabad, entre des échanges de mails enflammés avec son collaborateur, les chansons fredonnées au fil des équations et les histoires que Cédric Villani raconte à ses enfants, on suit la lente et chaotique élaboration d'un nouveau théorème, qui vaudra à ce jeune chercheur la plus prestigieuse distinction du monde des mathématiques. Théorème vivant est un chant passionné qui se lit comme un roman d'aventures, jalonné de portraits de quelques-uns des plus grands mathématiciens et parsemé de vertigineuses et fascinantes équations.

  • En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier.
    Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde...
    Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.

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  • De l'Antiquité à la Renaissance, la notion d'harmonie a lié mathématiques, astronomie et musique. Renouant avec cette tradition millénaire, Jean-Philippe Uzan fait dialoguer sons et lumières, science et musique en convoquant aussi bien Pythagore et Kepler que Bach et les Beatles. Dans son essai tout en poésie et en finesse, cet astrophysicien mélomane nous propose d'écouter le chant des étoiles, les vibrations du cosmos et le cri du big bang.

    Balade cosmique vertigineuse, L'harmonie secrète de l'Univers nous invite à questionner notre relation à l'Univers et le sentiment de mystère qu'il éveille en nous.

  • Vous aimez le chiffre 7 ? Normal, il est le préféré de la plupart d'entre nous. C'est ainsi, nous avons des sentiments envers ces créations purement humaines que sont les nombres. Les impairs nous séduisent, le chiffre 13 laisse perplexe, les équations nous fascinent...

    Alex Bellos sait l' exaltation que l'esprit humain peut éprouver en mathématiques. Et c'est cet émerveillement qu'il met à la portée de tous dans Alex et la magie des nombres. Par son humour, il en réconciliera plus d'un avec les cercles, la trigonométrie, les mystérieux nombres imaginaires ou les exponentielles. On y croise les esprits remarquables de la Grèce antique - Pythagore ou Archimède -, mais aussi de la Renaissance et de notre temps, tel Cédric Villani.

    De sa plume fantasque, Alex Bellos nous entraîne dans une aventure magique au pays des mathématiques, la plus ludique des disciplines scientifiques.

  • Cet ouvrage insolite permet de découvrir comment les grands mathématiciens d'hier et d'aujourd'hui ont changé notre conception et connaissance du monde. Le texte, riche en anecdotes et en récits d'expériences, rend très accessible ce sujet complexe !

  • «Loin d'être l'exercice ingrat ou vain que l'on imagine, les mathématiques pourraient bien être le chemin le plus court pour la vraie vie, laquelle, quand elle existe, se signale par un incomparable bonheur.» Si les mathématiques et la philosophie ont été liées dès leurs origines, elles sont aujourd'hui de plus en plus disjointes. Voilà qui ne laisse pas d'étonner Alain Badiou, l'un des rares philosophes contemporains à les prendre au sérieux : au fil de ce dialogue, introduction très accessible à ce que sont les mathématiques, il fait d'elles un irremplaçable guide pour se défaire des opinions dominantes et rendre possible un accès aux vérités, ou à quelque expérience humaine dont la valeur soit absolue. En cela, elles se révèlent une école de la «vraie vie» et, résolument, l'affaire de tous.

  • À quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement : climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc.
    Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, la préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore.
    Brèves de maths illustre, de façon accessible, la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet « Un jour, une brève » de l'action mondiale « Mathématiques de la planète Terre ».

  • Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.
    Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.
    Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.

  • Dans ce livre, Ian Stewart retrace les efforts de la pensée humaine pour faire des prévisions, à l'aide des mathématiques, sur tout ce qui est incertain. Météorologie ou économie, mécanique quantique, justice, mécanisme cérébral d'une prise de décision, hasard ou nécessité génétique... Stewart explore les nombreuses applications des probabilités et nous fait comprendre que, malgré tous nos efforts, une probabilité raisonnable reste la seule certitude !

  • Prouver que l'histoire des mathématiques est une aventure envoûtante et inattendue, tel est le pari, réussi, de David Berlinski.
    Descartes, Euclide, Leibniz, Newton... Au fil d'anecdotes historiques, il passe en revue la vie et l'oeuvre des plus grands mathématiciens à travers des grands thèmes comme le nombre, la démonstration, l'analyse, la géométrie analytique ou les nombres complexes. Sous sa plume amusée, le lecteur perce les secrets des théorèmes, axiomes et autres fonctions.
    Grâce à son style accessible et amusé, il transforme pour le lecteur les mathématiques en une aventure envoûtante et inattendue.

  • À la fois langage permettant de décrire la réalité et outil qui façonne notre quotidien, les mathématiques sont bien plus qu'une science. D'Euclide à Bourbaki, comment se sont-elles développées et imposées au coeur de nos sociétés ? Quelle place occupent-elles au sein de notre système éducatif ? Et quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis de cette science qui ne s'impose aucune limite?

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  • Bestseller international, ce livre présente 250 découvertes mathématiques, depuis le premier odomètre de l'Antiquité aux sept problèmes du millénaire. Les grandes idées sont expliquées et illustrées par de magnifiques images.
    De Pythagore à Maryam Mirzakhani, première femme à recevoir la médaille Fields, retrouvez les personnalités qui ont marqué l'histoire des mathématiques. Cette nouvelle édition actualisée intègre les découvertes les plus récentes.
    Vous pouvez plonger dans ce livre et le lire d'une traite, ou bien le déguster au gré de vos envies, pour découvrir les mystères et les beautés de l'univers mathématique.

  • Qu'est-ce qu'un nombre imaginaire ? Comment fonctionnait la machine de Turing ? Les mathématiques sont-elles capables de prédire l'avenir ? Au cours de l'histoire, les mathématiques ont permis de mieux comprendre le monde et ont mené à de nombreuses découvertes et inventions, du nombre d'or que l'on retrouve dans la nature et dans l'art, jusqu'au chiffrement des données informatiques.
    Les Maths - L'essentiel tout simplement aborde ces sujets, a priori ardus, de manière accessible, dans un langage clair et direct, bien loin du jargon des spécialistes. Les textes sont complétés par :


    Des schémas qui expliquent de façon imagée des théories complexes.
    Des illustrations attrayantes qui facilitent la compréhension.
    Des encadrés sur le cheminement de la pensée des grands mathématiciens.

  • Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres...

    Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !

  • Quand les premiers agriculteurs comptaient leurs moutons, ils étaient loin d'imaginer ce qui adviendrait du nombre et les différentes révolutions dont il serait l'objet. Pour Pythagore, le nombre était un dieu ; pour certains chrétiens, il guida l'Éternel lors de la Création. Exclusivement entier pour nos ancêtres de la préhistoire, le nombre s'est par la suite enrichi, devenant bientôt fractionnaire, irrationnel, négatif puis complexe, une évolution qui rencontra à chaque étape de fortes oppositions.

    L'histoire du calendrier révèle un conflit inévitable mettant aux prises l'astronomie, la politique et la religion, et dont les traces ont subsisté jusqu'à nos jours. L'histoire des nombres révèle quant à elle des joyaux, comme l'ubiquité du nombre d'or au royaume des plantes, la notion de fractale et le bouleversement du concept de dimension géométrique qu'elle a induit, la multiplicité de la notion d'infinité ou l'application inattendue de l'arithmétique à la linguistique.

    Le nombre nous confronte à des questions ardues qui touchent à la constitution même de l'univers. Quand la nature a édicté ses lois, pourquoi a-t-elle fait le choix du langage des mathématiques ?

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