Vous qui avez peur des équations, ne passez pas votre chemin ! Les équations possèdent des pouvoirs cachés. Elles révèlent les secrets les plus intimes de la nature.Leur pouvoir caché est immense Elles révèlent les secrets les plus intimes de l'univers Apprenez à apprivoiser les équations et à en faire vos complices. Vous qui avez peur des équations, et vous qui croyez déjà les connaître, ne passez pas votre chemin ! Venez découvrir la beauté et la force insoupçonnées de cette création purement humaine amorcée voilà des millénaires... Les équations ont changé le monde. Chacune d'entre elles possède une histoire extraordinaire que nous fait découvrir ici, dans un langage accessible à tous et plein d'humour, l'un des meilleurs vulgarisateurs des mathématiques, Ian Stewart.
E = mc2, la plus célèbre, indique avec une simplicité quasi enfantine que masse et énergie sont intimement liées. Une formule due au génie d'Albert Einstein, et d'une telle profondeur qu'elle a fait entrer l'humanité dans l'ère nucléaire... C'est grâce au théorème de Pythagore, aux propriétés magiques des logarithmes ou des nombres imaginaires, à l'équation de Schrdinger dévoilant les mystères quantiques, que le monde a connu un progrès inouï, que nous avons su calculer la superficie d'un champ ou la distance des étoiles, fabriquer des radars, des lasers, des fusées, évaluer l'efficacité d'un médicament lors d'un essai clinique, communiquer à distance par ondes radio, dialoguer sur Internet...
Avec les équations, nous pouvons rêver aux trous noirs, aux voyages interplanétaires, au Big Bang... et espérer, car le magnifique patrimoine de l'humanité qu'elles constituent ne s'érode pas. Ce sont des géantes sur les épaules desquelles nous pourrons éternellement grimper pour créer notre avenir.
Un ouvrage enthousiasmant ! Lire la suite Fermer

Conçu pour les étudiants de Licence 1re année, cet ouvrage sera un outil précieux qui simplifiera leur apprentissage, qu’il s’agisse de comprendre et de mémoriser le cours, d’acquérir les savoirs faire fondamentaux, de guider leurs mises en application au travers de travaux dirigés et finalement de les accompagner vers l’autonomie grâce à une sélection d’exercices.Tous les chapitres sont organisés en suivant ce découpage :Une brève introduction et une liste d’objectifs à atteindreUn cours détaillé avec :des démonstrations dans lesquelles le sens est systématiquement mis en avantdes commentaires dès que cela s’avère nécessairedes astuces de calcul et des idées qui méritent d’être retenuesdes questions pour s’assurer qu’on a bien comprisdes mises en garde sur les erreurs à ne pas commettreL’essentiel du chapitre dans un cahier central avec :la synthèse du coursles méthodes fondamentalesdes travaux dirigés avec leur solution détailléeDes exercices avec leurs corrigés complets.Réussir ses études en Mathématiques requiert du sens et de la méthode, en plus de la rigueur. C'est ce que vous propose cet ouvrage. Lire la suite Fermer

Ce livre regroupe l'ensemble de l'algèbre linéaire et générale, de la théorie des graphes et des probabilités couramment enseignés en L1-L2 et au sein des CPGE. Véritable outil pratique, ses 62 fiches mettent en valeur toutes les notions importantes que les étudiants doivent maîtriser.
Dans le livre :

l'ensemble des énoncés de cours
certaines démonstrations essentielles
une parties des exemples et des exercices corrigés
En fiches téléchargeables facilement accessibles :

la majorité des démonstrations
une partie des exemples et des exercices corrigés
l'ensemble des problèmes récapitulatifs
Ce livre est aussi une excellente base pour s'entraîner à la préparation aux concours de l'enseignement.

Cet ouvrage aborde les différentes facettes de l’arithmétique.Le vocabulaire utilisé est le plus simple possible.Chaque notion ou théorème est présenté avec des exemples et chaque chapitre comporte des exercices corrigés.La première partie est centrée sur les bases de l’arithmétique : les opérations de base, les techniques de calcul mental et de démonstrations, la décomposition des nombres…La seconde partie aborde des sujets plus difficiles : les suites, les fonctions génératrices, les équations diophantiennes…Il s'adresse aux étudiants du supérieur et aux enseignants.  

Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre.Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés.
Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe rappelant les résultats sur la structure de l'algèbre K(X) : division euclidienne, principalité et irréductibilité.
Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Éléments propres - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius - 13. Exponentielles de matrices - 14. Topologie des classes de similitudes - 15. Localisation des valeurs propres - 16. Application aux chaînes de Markov finies - Notations Lire la suite Fermer

Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume :des rappels de cours complets avec des multiples remarques et renvoisdes compléments de cours267 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux.Le tout portant sur le programme d'algèbre et probabilités de mathématiques spéciales MP*.L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.Cette nouvelle édition contient des exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente. Lire la suite Fermer

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble. Lire la suite Fermer

Cet ouvrage a pour put de présenter le plus simplement possible les bases du calcul différentiel : Explication des bases du calcul différentielRappels de cours190 exercices corrigés dont la difficulté est croissante pour progresser à son rythme.

Edition enrichieCet ouvrage est une introduction à la théorie des groupes. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA.150 exercices permettent de s’entraîner.

Cet ouvrage présente l’algèbre linéaire et bilinéaire sous un aspect fondamental et pratique. Il est le fruit de plusieurs années d’enseignement d’algèbre générale, linéaire et bilinéaire. Il est essentiellement destiné aux étudiants en licence de mathématiques, aux élèves de la section MP des classes préparatoires et ceux qui préparent les concours de l’enseignement.Le cours est complet et rédigé d’une manière pédagogique, simple et détaillé, avec beaucoup d’exemples et d’exercices corrigés à l’intérieur de chaque chapitre, dont le but d’illustrer le contenu.

L’objectif de cet ouvrage est de dévoiler, à travers l’étude de la preuve d’un résultat important et récent, la beauté de certains concepts et outils fondamentaux de l’arithmétique contemporaine. Outils mélangeant géométrie et algèbre avec l'arithmétique. On s’intéresse plus précisément à un théorème relatif à la finitude des solutions de l’équation aux S-unités, qui constitue un problème central de cette discipline.Au cours de l’élucidation de la démonstration, qui constitue le fil rouge du texte, le lecteur découvrira les notions clés qui ont jalonné l’histoire de l’étude des nombres, de Diophante à nos jours. Ce livre n’a pas vocation à être un cours d’arithmétique exhaustif, mais cherche plutôt à permettre au plus grand nombre, étudiants en troisième année de licence ou curieux de mathématiques, de comprendre en profondeur un article de recherche dans cette discipline. Il est accompagné de nombreux exemples et illustrations. Lire la suite Fermer

La géométrie algébrique fait intervenir des domaines mathématiques très différents comme la topologie, la géométrie analytique et la géométrie différentielle. Claire Voisin aborde dans sa leçon plusieurs notions de géométrie complexe (fonctions holomorphes, variétés algébriques, cartes locales) et de topologie (homologie singulière, théorie des faisceaux), ainsi que son domaine de spécialité : la théorie de Hodge. Outil déterminant pour étudier la topologie des variétés algébriques, cette théorie est le cadre d'un des sept défis mathématiques du millénaire posés par l'Institut de mathématiques Clay en 2000.

Ce volume 20 contient les oeuvres de Henri Poincaré.
Henri Poincaré est un mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français, né le 29 avril 1854 à Nancy et mort le 17 juillet 1912 à Paris. Il a réalisé des travaux d'importance majeure en optique et en calcul infinitésimal. Ses avancées sur le problème des trois corps en font un fondateur de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la théorie du chaos ; il est aussi un précurseur majeur de la théorie de la relativité restreinte et de la théorie des systèmes dynamiques. Il est considéré comme un des derniers grands savants universels, maîtrisant en particulier l'ensemble des branches des mathématiques de son époque. (Wikip.)
Version 3.0
On consultera les instructions pour mettre à jour ce volume sur le site lci-eBooks, rubrique "Mettre à jour les livres"
Contenu de ce volume :
LISTE DES UVRES
OUVRAGES
La Science et l'Hypothèse 1902
Science et méthode 1908
La Valeur de la Science 1911
Les Sciences et les humanités 1911
Dernières pensées 1913
ARTICLES
LE CONTINU MATHÉMATIQUE 1893
LE MÉCANISME ET L'Expérience 1893
La théorie de Lorentz et le principe de réaction 1900
Les Mathématiques et la Logique 1905&1906
Sur la dynamique de l'électron (Juin) juin 1905
Sur la dynamique de l'électron (Juillet) Juil. 1905
La dynamique de l'électron 1908
La Mécanique nouvelle (Gttingen)
L'avenir des Mathématiques 1908
La Mécanique nouvelle (Lille) 1909
VOIR AUSSI
Notice sur les travaux scientifiques de Henri Poincaré, par H. Poincaré. 1886
Éloge historique d'Henri Poincaré, par G. Darboux 1913
Deux Mémoires de Henri poincaré sur la Physique Mathématique, par H. Lorentz 1921 Lire la suite Fermer

Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation.

Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de « mathématiques assistées par ordinateurs » (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. Lire la suite Fermer