Vous qui avez peur des équations, ne passez pas votre chemin ! Les équations possèdent des pouvoirs cachés. Elles révèlent les secrets les plus intimes de la nature.Leur pouvoir caché est immense Elles révèlent les secrets les plus intimes de l'univers Apprenez à apprivoiser les équations et à en faire vos complices. Vous qui avez peur des équations, et vous qui croyez déjà les connaître, ne passez pas votre chemin ! Venez découvrir la beauté et la force insoupçonnées de cette création purement humaine amorcée voilà des millénaires... Les équations ont changé le monde. Chacune d'entre elles possède une histoire extraordinaire que nous fait découvrir ici, dans un langage accessible à tous et plein d'humour, l'un des meilleurs vulgarisateurs des mathématiques, Ian Stewart.
E = mc2, la plus célèbre, indique avec une simplicité quasi enfantine que masse et énergie sont intimement liées. Une formule due au génie d'Albert Einstein, et d'une telle profondeur qu'elle a fait entrer l'humanité dans l'ère nucléaire... C'est grâce au théorème de Pythagore, aux propriétés magiques des logarithmes ou des nombres imaginaires, à l'équation de Schrdinger dévoilant les mystères quantiques, que le monde a connu un progrès inouï, que nous avons su calculer la superficie d'un champ ou la distance des étoiles, fabriquer des radars, des lasers, des fusées, évaluer l'efficacité d'un médicament lors d'un essai clinique, communiquer à distance par ondes radio, dialoguer sur Internet...
Avec les équations, nous pouvons rêver aux trous noirs, aux voyages interplanétaires, au Big Bang... et espérer, car le magnifique patrimoine de l'humanité qu'elles constituent ne s'érode pas. Ce sont des géantes sur les épaules desquelles nous pourrons éternellement grimper pour créer notre avenir.
Un ouvrage enthousiasmant ! Lire la suite Fermer

L'intégralité des définitions et des résultats en analyse, algèbre et probabilités à destination des étudiants des deux premières années de Licence, des élèves en CPGE et des candidats aux Capes.

Ce formulaire contient tous les théorèmes, définitions et formules indispensables à l'étudiant en mathématiques. Il couvre les programmes des deux premières années de Licence et des deux années de classes préparatoires aux grandes écoles. Il intéressera particulièrement les candidats au Capes de mathématiques.

Sommaire : 1. Suites numériques - 2. Fonctions numériques d'une variable réelle - 3. Intégration - 4. Espaces vectoriels normés - 5. Séries numériques - 6. Intégrales généralisées - 7. Equations différentielles - 8. Suites de fonctions - 9. Séries de fonctions - 10. Séries entières - 11. Séries de Fourier - 12. Fonctions vectorielles - 13. Calcul différentiel - 14. Théorie des ensembles - 15. Groupes, anneaux et corps - 16. Arithmétique dans Z - 17. Nombres complexes - 18. Espaces vectoriels - 19. Déterminants - 20. Polynômes - 21. Réduction des endomorphismes - 22. Formes bilinéaires et quadratiques - 23. Espaces préhilbertiens - 24. Géométrie affine et euclidienne - 25. Dénombrement et probabilités - 26. Variables aléatoires réelles discrètes - 27. Variables aléatoires réelles - 28. Variables aléatoires à densité Lire la suite Fermer

Qu'est-ce que la statistique descriptive ? À quoi sert-elle en psychologie ? Comment recueille-t-on des données ? À quoi ressemble un graphique boîte à moustaches ? Qu'est-ce qu'un tableau de contingence ? Et un score z ? Comment les utiliser ? Est-ce compliqué ?

« Statistique », un mot qui fait peur !
En 20 fiches, cet ouvrage livre aux étudiants de psychologie les clés de la statistique descriptive, base indispensable pour la suite de leur parcours.
Très concret, ancré dans la méthodologie propre à la psychologie, il décrit la statistique descriptive sous toutes ses formes (tableaux, graphiques, résumés numériques) grâce à des explications pas-à-pas. Il propose également des applications sur le logiciel R (libre et gratuit).

Enrichi de nombreuses illustrations pour mieux visualiser et d'exemples ludiques pour dédramatiser la matière, ce guide progressif permettra à chaque étudiant d'apprivoiser la statistique et de l'utiliser de manière autonome et critique. Un véritable passeport pour la réussite !

20 fiches avec à chaque fois :
o Un résumé de cours avec les grands concepts à maîtriser
o Des applications, notamment sur R
o Des conseils méthodologiques
o Des exercices avec corrigés détaillés

Inédits en ligne - compléments numériques :
o Exercices interactifs
o Flashcards
o Base de données exemplatives à traiter sur R Lire la suite Fermer

Conçu pour les étudiants de Licence 1re année, cet ouvrage sera un outil précieux qui simplifiera leur apprentissage, qu’il s’agisse de comprendre et de mémoriser le cours, d’acquérir les savoirs faire fondamentaux, de guider leurs mises en application au travers de travaux dirigés et finalement de les accompagner vers l’autonomie grâce à une sélection d’exercices.Tous les chapitres sont organisés en suivant ce découpage :Une brève introduction et une liste d’objectifs à atteindreUn cours détaillé avec :des démonstrations dans lesquelles le sens est systématiquement mis en avantdes commentaires dès que cela s’avère nécessairedes astuces de calcul et des idées qui méritent d’être retenuesdes questions pour s’assurer qu’on a bien comprisdes mises en garde sur les erreurs à ne pas commettreL’essentiel du chapitre dans un cahier central avec :la synthèse du coursles méthodes fondamentalesdes travaux dirigés avec leur solution détailléeDes exercices avec leurs corrigés complets.Réussir ses études en Mathématiques requiert du sens et de la méthode, en plus de la rigueur. C'est ce que vous propose cet ouvrage. Lire la suite Fermer

Ce livre regroupe l'ensemble de l'analyse enseignée en L1-L2 et au sein des CPGE. Véritable outil pratique, ses 40 fiches mettent en valeur toutes les notions importantes que les étudiants doivent maîtriser.
Dans le livre :

l'ensemble des énoncés de cours
les démonstrations essentielles
 des exemples et des exercices corrigés
En fiches téléchargeables facilement accessibles :

la majorité des démonstrations
des exemples et des exercices corrigés supplémentaires
l'ensemble des problèmes récapitulatifs
Ce livre est aussi une excellente base pour s'entraîner à la préparation aux concours de l'enseignement.

Ce livre regroupe l'ensemble de l'algèbre linéaire et générale, de la théorie des graphes et des probabilités couramment enseignés en L1-L2 et au sein des CPGE. Véritable outil pratique, ses 62 fiches mettent en valeur toutes les notions importantes que les étudiants doivent maîtriser.
Dans le livre :

l'ensemble des énoncés de cours
certaines démonstrations essentielles
une parties des exemples et des exercices corrigés
En fiches téléchargeables facilement accessibles :

la majorité des démonstrations
une partie des exemples et des exercices corrigés
l'ensemble des problèmes récapitulatifs
Ce livre est aussi une excellente base pour s'entraîner à la préparation aux concours de l'enseignement.

Cet ouvrage propose une approche généraliste et spécifique de la statistique appliquée aux sciences du sport. Ce qu’il faut connaitre de la donnée à la comparaison, de l’enquête à l’expérimentation en passant par la modélisation est développé sans formalisme mathématique inutile.En faisant le choix de nous plonger dans 12 problématiques « très STAPS », l’auteur s’écarte volontairement des manuels classiques pour nous faire découvrir les principaux enjeux de la statistique… en STAPS. Avec la progressivité des problématiques et la possibilité de reproduire l’essentiel des analyses sous Excel et/ou R, cet ouvrage permet de développer ses connaissances et compétences en statistique et traitement des données.Il s'adresse aux étudiants de licences, masters et doctoratx STAPS, aux enseignants et enseignants-chercheurs en sciences du sport et aux data analystes traitant de données sportives. Lire la suite Fermer

Que seraient la sociologie et, plus généralement, les sciences sociales sans l'outil statistique ? Au principe de nombreuses disciplines, les méthodes quantitatives ne vont pourtant pas de soi et méritent d'être expliquées. Comment concevoir une enquête par questionnaire ? Est-elle objective ? Comment exploiter les données obtenues ? Parce que produire et lire des indicateurs statistiques implique d'exercer son sens critique, les méthodes quantitatives ne se limitent pas seulement à une production de chiffres : le discours qui permet d'en restituer les résultats est aussi une sorte d'exercice littéraire. Exercice périlleux, qui n'est pas sans conduire parfois à des interprétations abusives. L'objectif de cet ouvrage est de présenter toutes les étapes du processus de quantification (construction du questionnaire, exécution sur le terrain, panorama des techniques quantitatives et valorisation et réception des résultats) et d'en fournir des illustrations. Lire la suite Fermer

Cet ouvrage aborde les différentes facettes de l’arithmétique.Le vocabulaire utilisé est le plus simple possible.Chaque notion ou théorème est présenté avec des exemples et chaque chapitre comporte des exercices corrigés.La première partie est centrée sur les bases de l’arithmétique : les opérations de base, les techniques de calcul mental et de démonstrations, la décomposition des nombres…La seconde partie aborde des sujets plus difficiles : les suites, les fonctions génératrices, les équations diophantiennes…Il s'adresse aux étudiants du supérieur et aux enseignants.  

Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre.Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés.
Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe rappelant les résultats sur la structure de l'algèbre K(X) : division euclidienne, principalité et irréductibilité.
Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Éléments propres - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius - 13. Exponentielles de matrices - 14. Topologie des classes de similitudes - 15. Localisation des valeurs propres - 16. Application aux chaînes de Markov finies - Notations Lire la suite Fermer

Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume :des rappels de cours complets avec des multiples remarques et renvoisdes compléments de cours308 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux.Le tout portant sur le programme d'analyse de mathématiques spéciales MP*.L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.Cette nouvelle édition contient des exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente. Lire la suite Fermer

Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume :des rappels de cours complets avec des multiples remarques et renvoisdes compléments de cours267 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux.Le tout portant sur le programme d'algèbre et probabilités de mathématiques spéciales MP*.L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.Cette nouvelle édition contient des exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente. Lire la suite Fermer

Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en 1re année des écoles d'ingénieurs.

Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université ainsi qu'en écoles d'ingénieurs. Les prérequis sont minimaux : corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des ensembles.
Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés.
De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble.

Sommaire :
1. Exemples d'espaces normés - 2. Espaces métriques complets - 3. Éléments de topologie - 4. Valeurs d'adhérence - 5. Ensembles compacts - 6. Applications continues - 7. Topologie produit et topologie quotient - 8. Topologies initiales et topologies finales - 9. Espaces connexes - 10. Applications linéaires continues - 11. Théorèmes associés aux fonctions continues - 12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach -13. Espaces séparables et espaces réflexifs - 14. Topologies faibles - 15. Espaces de Hilbert - 16 Exemples d'espaces vectoriels topologiques localement convexes - Bibliographie - Index Lire la suite Fermer

Cet ouvrage propose des cours ainsi que des exercices, dont les corrigés sont très détaillés, et donnés en lien avec les questions pour en faciliter la lecture.   Certains exercices sont une aide à la compréhension du cours, d'autres en sont des compléments.Cette deuxième édition comporte 82 pages supplémentaires, dont quelques théorèmes et corrigés d'exercices ainsi que de nouveaux exercices.Ce livre s'adresse d'abord aux étudiants de Licence 3 et de Master de mathématiques. Il s’adresse aussi aux doctorants et aux futurs enseignants de mathématiques.

10 fiches pour réviser tout le cours de Statistique descriptive :les définitions à connaître, les erreurs à éviter, les points essentiels à retenir ;des exercices corrigés pour vérifier ses connaissances ;des repères bibliographiques pour aller plus loin ;1 index.

Ce livre offre aux étudiants de 1er cycle une introduction aux concepts indispensables en statistiques et à leurs applications.

Il comporte douze chapitres traitant de façon simple et claire les sujets majeurs en statistiques :
o statistiques descriptives et visualisation des données
o analyse exploratoire et classification
o théorie des sondages
o théorie des probabilités
o tests d'hypothèses
o analyse de la régression
o modèles logit et probit
o séries temporelles.

La compréhension des concepts statistiques présentés ne requiert que la connaissance de l'algèbre. L'un des atouts de ce livre est son caractère appliqué : des exemples concrets illustrent les concepts statistiques présentés dans chaque chapitre.

L'objectif est de montrer aux étudiants comment les statistiques participent à la prise de décision des autorités publiques et des chefs d'entreprises et l'accent est mis sur l'utilisation pratique des différents outils statistiques grâce à la présentation des techniques de programmation et des exemples sous R.
Un package contenant les codes R des exemples du livre ainsi que les jeux de données est disponible en ligne.

Pour les étudiants, les corrigés des exercices, ainsi que des approfondissements et exercices complémentaires sur certaines parties de l'ouvrage sont disponibles en ligne.
Les enseignants ont à leur disposition le PowerPoint des figures du livre. Lire la suite Fermer

Calculer des longueurs, des aires et des volumes est l'une des missions des mathématiques.
La géométrie à porté de main ! Découvrez les différents problèmes géométriques pour mieux les maîtriser.
Un ebook pratique et malin qui répondra rapidement à toutes vos questions sur ce sujet.
Avec plus de 300 titres parus, la collection "Petit Guide" vous propose de découvrir l'essentiel des sujets les plus passionnants et répond à vos questions sur l'histoire, les sciences, la nature, les religions, la santé, la cuisine, les langues et bien d'autres domaines !
Également disponible en numérique :
- L'histoire de France
- Le corps humain
- Se soigner par les plantes
- Les mathématiques
- L'anglais (L'essentiel)
- L'espagnol (L'essentiel)
- Homéopathie
- Les 12 signes du zodiaque
- La grammaire
- La Première Guerre mondiale
- La beauté au quotidien
- Ces aliments qui font maigrir
- Remèdes anciens et beaucoup d'autres ! Lire la suite Fermer

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble. Lire la suite Fermer

Pour aider les étudiants de tous âges dans leur apprentissage plusieurs outils informatiques sont présentés, la priorité étant donnée à la prise en main détaillée mais rapide et efficace d’un tableur. Les notions sont illustrées par des données tirées de la vie de tous les jours. Elles sont détaillées étape par étape.La progression est régulière, et le degré de difficulté des chapitres est croissant. Les savoir-faire acquis permettent de mieux appréhender l’exploration de données et les statistiques descriptives. 

Cet ouvrage a pour put de présenter le plus simplement possible les bases du calcul différentiel : Explication des bases du calcul différentielRappels de cours190 exercices corrigés dont la difficulté est croissante pour progresser à son rythme.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de L1 et L2 qui ne sont pas
forcément inscrits en filière mathématique et qui souhaitent acquérir les notions essentielles de probabilités. La progression part du niveau bac et varie théorie et exemples, avec plus de 500 graphiques, des pages récapitulatives, 358 exercices corrigés et 175 questions à choix multiple.

Ce cours, issu d’une préparation au sein de l'Université de Bordeaux pour des étudiants qui souhaitent devenir ingénieur dans le domaine de la biologie, des mathématiques, de la physique, de la chimie ou de la géologie de mathématiques, fait la transition entre le lycée et la spécialisation par parcours des étudiants.Il constitue donc un socle général qui permettra par la suite aux étudiants d'acquérir les connaissances mathématiques et scientifiques nécessaires pour l'entrée dans leur école, quelle que soit la voie choisie. Il est complété par de nombreux exercices corrigés.

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude de l'analyse combinatoire (outils ensemblistes et dénombrement), aux axiomes de probabilités et aux variables aléatoires en étudiant le cas discret, puis le cas général et enfin le cas des variables aléatoires à densité. Ce cours est ausssi une application importante de l'étude des séries numériques, des séries de fonctions et de l'intégration développées dans le volume d'analyse. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes de probabilités issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble Lire la suite Fermer

Ce livre présente une synthèse rigoureuse de la théorie mathématique de la statistique et des probabilités. Sa présentation structurée avec une approche volontairement pratique facilite l’apprentissage et la compréhension.Il traite du calcul des probabilités et de modèles probabilistes et explique comment les appliquer à des problèmes bien concrets issus de la réalité. Tout en gardant une grande rigueur mathématique, il expose de façon claire et pédagogique les concepts de statistique et de probabilités.