• Propose un corrigé de la plupart des exercices figurant dans le chapitre 2 du livre du mêême auteur, Dérivation, intégration. Certains ont été regroupés pour former des exercices plus ardus, voire des problèmes.

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  • Découvrez Dérivation, intégration - édition revue et augmentée, le livre de Claude Wagschal. Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal présente le calcul différentiel dans les espaces de Banach et introduit le langage de base de la géométrie différentielle. Dans le second chapitre, il expose la théorie de l'intégration sur un espace mesuré. L?intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en Analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets. Une mention toute particulière doit être faite de l?espace de Hilbert L2 qui joue un rôle central dans les applications car il ouvre la voie de toutes les méthodes hilbertiennes. Signalons également que la théorie de la mesure est un préalable indispensable à tout enseignement du Calcul des Probabilités. Près de 200 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l?exposé. Un soin tout particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l?étudiant dans la recherche de leur solution. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension. D?autres présentent des exemples concrets d?application ou constituent des développements plus élaborés n?ayant pas trouvé leur place dans le texte principal.

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  • Nouvelle édition revue et augmentée.
    Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal présente la théorie des ensembles (axiomatique de Zemelo-Fraenkel) avec pour objectif essentiel de fixer les notations et d'établir le L emme de Zorn. Les deux autres chapitres (topologie et espaces localement convexes) forment le coeur de son propos : les outils et les résultats exposés constituent les bases mêmes de tout enseignement de l'Analyse. Ces théories développent des méthodes qui, bien souvent, ont été élaborées lors de la résolution de problèmes issus de la physique. Près de 400 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l'exposé. Un soin tout particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l'étudiant dans la recherche de leur solution. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension. D'autres présentent des exemples concrets d'applications ou constituent des développements plus élaborés n'ayant pas trouvé leur place dans le texte principal.

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  • Cet ouvrage présente d'abord la théorie des distributions de L. Schwartz et la théorie hilbertienne des espaces de S. Sobolev. Le troisième chapitre est consacré à l'étude des opérateurs pseudodifférentiels et des opérateurs intégraux de Fourier de L. Hörmander. Ces trois premiers chapitres constituent un préalable indispensable à l'étude des équations aux dérivées partielles à laquelle est consacré le dernier chapitre. On étudie les problèmes aux limites vérifiant la condition de Lopatinski selon une méthode de J. Peetre, le problème de Cauchy strictement hyperbolique (J. Leray, L. Garding) et la propagation des singularités : propagation du front d'onde dans le cas réel et, dans le domaine complexe, ramification au voisinage des points caractéristiques de l'hypersurface ini¬tiale (J. Leray) et au voisinage des singularités des données (problème de Cauchy ramifié). On étudie enfin les problèmes de Goursat et les problèmes de Cauchy fuchsiens associés aux opérateurs de Baouendi-Goulaouic.

  • Cet ouvrage est consacré à l'étude de la dérivation et de l'intégration.
    L'intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets ; grâce à la théorie des distributions, il est alors possible de définir un cadre fonctionnel naturel pour l'étude des équations aux dérivées partielles, par exemple. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et master ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieur qui y trouveront les outils utiles à la résolution de nombreux problèmes.
    De nombreux exercices sont proposés dans le texte. Certains, ne sont que des applications directes de résultats généraux ; d'autres, présentés sous formes de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières.

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  • Propose un corrigé de la plupart des exercices figurant dans le chapitre 1 du livre du même auteur Dérivation, intégration. Certains exercices ont été regroupés pour constituer des exercices plus substantiels, voire des problèmes.

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